DI Paul Talvio

Esitelmä Luonnonfilosofian seurassa 4.4.2002.

Horjuttaako nykytietämys kohta satavuotiaan suhteellisuusteorian perusteita?

1. Johdanto

2. Erityisen suhteellisuusteorian johtaminen Michelson-Morley'n kokeen selittämiseksi.

3.Sagnac ja Michelson-Gale kokeet.

4. Satelliittipaikannusjärjestelmä (GPS).

5. Haefele-Keating koe.

6. Michelson-Morleyn kokeen oikea selitys.

7. Mitä atomikellot kertovat.

8. Galaksien laajeneminen.

9. Horjuuko suhteellisuusteoria?

10. Loppulause.

11. Viitteet.

12. Kuvat.

Suhteellisuusteorian matemaattinen formalismi ennustaa useimmiten hyvin luonnontapahtumia. Sen sijaan suhteellisuusteorian väittämät siitä todellisuudesta, jota se sanoo kuvaavansa eivät ole ihmisjärjen normaalilla logiikalla helposti ymmärrettävissä. Kun suhteellisuusteoria hyväksyttiin tieteelliseksi totuudeksi, niin tietoisesti omaksuttiin kanta, että matemaattinen formalismi on ensisijainen luonnon selittäjä. Sama kanta on vallalla myös kvanttimekaniikassa. Ihmisen maailmankuva on tietenkin hänen oman mielensä rakentama ja sen oikeellisuuden ainoa mitta on, että se ennustaa luonnon toimivan ennalta kuvitellulla tavalla. Tapana on ollut, että jos näin ei tapahdu, niin maailmankuvaa on korjattava eikä väitetä luonnon olevan väärässä. Tapana on myös ollut, että yhtä selittävistä teorioista yksinkertaisempi otetaan käyttöön. Tässä mielessä insinöörit ja kosmologit ovatkin jo korvanneet monissa sovelluksissaan suhteellisuusteorian yksinkertaisemmilla malleilla.

Suhteellisuusteorian perusväittämät eli suhteellisuusperiaate, aikadilaatio ja pituuskontraktio herättivät "järjettömyytensä" takia paljon vastustusta heti alusta alkaen. Esim. Michelson, toinen erityiseen suhteellisuusteoriaan johtaneen kuuluisan Michelson-Morley'n kokeen (1881) tekijöistä, ei koskaan hyväksynyt aikadilaatiota ja pituuskontraktiota. Vielä vuonna 1925 hän yhdessä H.G. Gale'n kanssa teki suuritöisen kokeen, jossa hän itse asiassa osoitti ettei valon nopeus ainakaan maankuoreen nähden ole suunnasta riippumaton vakio. Mutta juna oli jo mennyt, tiedemaailma ja media olivat jo sitoutuneet suhteellisuusteoriaan. Vuoden 1919 auringonpimennyksen yhteydessä havaitusta valon taipumisesta gravitaatiokentässä oli (taatusti suhteellisuusteoriaa ymmärtämätön) lehdistö tehnyt koko suhteellisuusteorian oikeaksi todistavan ihmeen. Tilanne on sama kuin oli episykliteorian kohdalla. Episykliteorian matemaattinen formalismi pystyi ennustamaan oikein kiertotähtien liikkeet, vaikka se perustui maakeskeiseen maailmankuvaan. Kesti toista sataa vuotta, ennen kuin tiedemaailma myönsi, että Kopernikuksen hahmottelema ja Keplerin matemaattisesti muotoilema aurinkokeskeinen maailmankuva on oikea. Siihen tarvittiin Newtonin oivallus gravitaatiosta ja inertiasta. Maailmalla on paljon vaihtoehtoisia hypoteeseja suhteellisuusteorialle, mutta Newtonin kaltaista uutta oivaltajaa ei vielä ole ilmaantunut tai ainakaan ketään ei ole sellaiseksi hyväksytty.

Tietämyksemme fysiikasta ja kosmologiasta on tänään aivan toisella tasolla kuin suhteellisuusteorian syntyaikoihin. Silloin, 1905 - 1915, ei tiedetty juuri mitään esim. atomien rakenteesta. Bohr esitti tänä päivänä jo primitiiviseksi katsottavan atomimallinsa vasta 1913. Kvanttimekaniikka selvitti vasta 1920 - 40 atomien sisäisiä tapahtumia. Atomikelloistakaan ei siis tiedetty yhtään mitään puhumattakaan siitä, että niitä voidaan kaukolukea ja asetella digitaalisilla radiosignaaleilla. Yhtään satelliittia ei ollut tutkimassa lähiavaruutta. Ei edes galaksien rakennetta tunnettu eikä avaruuden laajenemista. Nykyistä tietokoneitten hallitsemaa yhteiskuntaa eivät tieteiskirjailijatkaan osanneet kuvitella. Miten on mahdollista, että sata vuotta sitten paljolti intuition varassa luotua teoriaa ei ole tarvinnut tarkistaa? Kysymys hämmentää sitä enemmän mitä enemmän tutustuu havaintoihin, jotka näyttävät olevan ilmeisessä ristiriidassa suhteellisuusteorian väitteitten kanssa. Niistä keskustellaan paljon internetissä, koska tiedeyhteisön lehdet eivät päästä sivuilleen kriittisiä artikkeleita. Esitän seuraavassa tunnetuimmat väitteet. Kuulijat vetäköön omat johtopäätöksensä.

Missä tahansa valolähteen ympäristössä havaittu valoaallon vaihe on se, joka valolähteen oskillaattorilla oli kulkuajan verran ennen havaitsemishetkeä. Toisin sanoen vaihe säilyttää emittoituessaan saamansa arvon.

y _h = -2p f_I (t - T_(kulkuaika)) (2.1)

Samanvaiheisuus edellyttää siis samaa kulkuaikaa. (Yleisesti ottaen tietysti myös ± aallonpituuden kerrannaiset.)

Kuvasarja kuvassa 1 osoittaa mitä MM-kokeessa tapahtuu. Laitteiston edellytetään liikkuvan nopeudella v lepotilataustaansa nähden. Valon nopeuden oletetaan olevan sama c joka suuntaan lepotilataustassa. Etääntymis- ja lähestymisnopeudet laitteiston suhteen eri haaroissa on merkitty kuviin. Kulkuajoiksi laitteiston ulkopuolinen eli lepotilassa oleva havaitsija saa:

T_(pysty) = 2L/[cÖ (1 - b ²)] ( b = v/c ) (2.2)

T_(vaaka) = L/(c - v) + L/(c + v) = 2L/[c(1 - b ²)] (2.3)

Koska MM-kokeessa ei kuitenkaan ilmennyt mitään suunnasta riippuvaa vaikutusta vaiheeseen, niin pääteltiin, että valon nopeus on valolähteeseen siis laitteiston koordinaatistoon nähden joka suuntaan sama. Tähän päästiin yksinkertaisesti olettamalla, että matka liikkeen suunnassa lyhenee kertoimella Ö (1 - b ²) (pituuskontraktio).

Tällöin laitteiston mukana kulkeva havaitsija saa kulkuajaksi:

T' = T_(pysty) = T'_(vaaka) = 2L/[cÖ (1 - b ²)] (2.5)

MM-kokeen olisi siis voinut selittää seuraavalla postulaatilla.

cb = cÖ (1 - b ²)] (2.6)

Näin valo olisi kuitenkin tullut riippuvaiseksi valolähteen nopeudesta. Tämä ei kuitenkaan voinut olla oikein, jos valo kerran oli aaltoliikettä. Valon nopeuden riippumattomuuden valolähteen nopeudesta De Sitter 1913 kokeellisesti osoittikin. Pituuskontraktiolla saatiin siis valon nopeus liikkuvassa koordinaatistossa joka suuntaan samaksi, mutta sen arvo riippuisi kuitenkin koordinaatiston liikkeestä. Tätä kutsutaan myös Lorentzin suhteellisuusteoriaksi (LR) (Lorentz ei koskaan hyväksynyt aikadilaatiota fysikaaliseksi ilmiöksi.)

Mutta minkä suhteen koordinaatisto on liikkeessä? Koska ei keksitty miten avaruuden oma lepotila voitaisi määritellä, niin Einstein hävitti yhteisen lepotilan tarpeen väittämällä, että tasaisessa liikkeessä olevat havaitsijat eivät voi tietää kumpi liikkuu ja kumpi on paikallaan. Lepokoordinaatistoksi voidaan valita kuka tahansa. Lisäksi hän teki olettamuksen, että valon nopeus liikkuvaan objektiin nähden on aina sama luonnonvakio c. Hän ottaa esimerkiksi junan (Viite 1, chapter 7). Juna kulkee kiskoihin nähden nopeudella v. Junan takaa samaan suuntaan tulee valonsäde, joka kulkee kiskoihin nähden nopeudella c. Nyt Galilein kaavan mukaan junassa olevalle havaitsijalle valon nopeus junaan nähden pitäisi olla c_(juna) = c - v. Näin ei kuitenkaan ole, Einstein väitti, vaan nopeudet tulee yhdistää seuraavien kaavojen mukaan:

W_(w-v) = (w - v)/(1 - wv/c²) (2.7)

W_(w+v) = (w + v)/(1 + wv/c²) (2.8)

Nämä kaavat eivät ole fysikaalisesta ilmiöstä johdettuja, vaan ne ovat seurausta matemaattisesta manipulaatiosta, ns. Lorentz-muunnoksista. Kaavat on tarkoituksellisesti laadittu siten, että kun toiseksi nopeudeksi sijoitetaan c, niin tulokseksi tulee aina myös c.

W_(c-v) = (c - v)/(1 - cv/c²) = (c - v)/[(c - v/)/c] = c (2.9)

Lorentz-muunnos vaatii pituuskontraktion lisäksi myös ajan manipulointia, ns. aikadilaation. Väitetään, että aika riippuu koordinaatiston nopeudesta seuraavalla tavalla:

Tässä T₀ on lepotilassa olevan (maanpinnalla seisovan) kellon näyttämä aika ja T' liikkuvan koordinaatiston mukana kulkevan (junassa olijan) kellon näyttämä aika. MM-kokeen tapauksessa laboratoriossa laitteiston mukana kulkeva havaitsija ei siis saakaan yhtälön (2.5) mukaista aikaa, vaan:

T''= T'Ö (1 - b ²) = 2L/c (2.11)

Liikkuvassa koordinaatistossa mukana oleva havaitsija saa siis aina saman ajan kuin jos koordinaatisto olisi levossa eli koordinaatiston liike ei millään tavalla näy valon nopeuden mittaustuloksissa.

Näin oli edellytykset luotu erityiselle suhteellisuusteorialle, joka omaksui seuraavat postulaatit:

Valon nopeuden invarianssin postulaatti:

Tämä johti erinäisiin mahdottomuuksiin kuten kaksosten paradoksiin, mutta siitä ei välitetty.

Pituuskontraktion ja aikadilaation takia tasaisessa liikkeessä olevassa koordinaatistossa (tapahtumakehyksessä) oleva havaitsija A ei siis mitenkään voi saada selville omaa liiketilaansa ja voi siis katsoa olevansa levossa. Sen sijaan hän näkee itsensä suhteen liikkeessä olevan havaitsijan B koordinaatiston tapahtumissa pituuden kutistuvan ja ajan hidastuvan. Hän saa siis B:n koordinaatistossa tapahtuville liikkeille eri nopeuden numeroarvon kuin B. B:n havainnot ovat vastaavia, kun hän tarkkailee A:ta.

A ja B ovat siis tasaisessa liikkeessä olevia havaitsijoita. Havaintojensa mukaan kumpikin on toisen mielestä liikkeessä ja omasta mielestään levossa. Heidän kykynsä havaita asioita ei kuitenkaan voi vaikuttaa siihen mitä heidän liiketiloilleen todella tapahtuu. Luonnossa kummankin täytyy yksikäsitteisesti olla tasaisessa liike- tai lepotilansa jossakin yhteisessä avaruudessa. Näin ollen erityiseen suhteellisuusteoriaan sisältyy olettamus avaruuden omasta lepotilasta vaikka se päinvastaista väittääkin. Koska tätä lepotilaa ei voi määritellä, niin erityinen suhteellisuusteoria on sopimus siitä, että kuvaamme luontoa vain suhteellisilla liikkeillä.

Michelson-Morleyn kokeen selityksen väitetään sisältävän toisenkin loogisen ristiriidan (Viite 5). Siinähän pituuskontraktiota sovelletaan vain laitteiston kiinteään haaraan mutta ei laitteiston omaan liikkeeseen. Pystysäteen nopeus lasketaan kolmiosta, jonka kanta on yksinkertaisesti vt, eikä vtÖ (1 - b ²). Suhteellisuusteorian mukaanhan matka, ei vain esineet, kutistuvat liikkeen vaikutuksesta. Jos tätä sovellettaisi myös laitteiston nopeuteen, niin suhteellisuusteoria ei antaisikaan nollatulosta MM-kokeelle.

Kun Einstein julkaisi erityisen suhteellisuusteoriansa (1905), niin tieteellä ei ollut juuri mitään käsitystä atomien ominaisuuksista. Ei edes Bohr ollut vielä esittänyt planeettamalliaan (1913) puhumattakaan kvanttimekaniikan saavutuksista. Lukuisat kokeet ( Mössbauer et al. kts. viite 7, s 261 - 266) ovat osoittaneet, että atomaariset värähtelijät hidastuvat kappaleen nopeuden kasvaessa kertoimella Ö (1 - b ²).

fb = f₀ Ö (1 - b ²) (2.12)

Kerroin sattuu olemaan täsmälleen sama kuin aikadilaatiolle yhtälössä (2.10). Aikadilaatio voisikin siis johtua kellojen hidastumisesta eikä itse ajankulun muutoksesta. Näin ollen aikadilaatiosta olisi voitu luopua jo viime vuosisadan alkupuolella. "Einsteinilaiset" eivät näin kuitenkaan voineet tehdä sillä silloin olisi suhteellisuusperiaate romuttunut. Olisi pitänyt myöntää että jokaisella liikejärjestelmällä on lepotilansa, johon nähden atomaarisen värähtelijän taajuus hidastuu.

1913 Sagnac teki kokeen, joka on kuvattu kuvassa 2. Siinä sekä valolähde että vastaanotin (interferometri) ovat pyörivällä alustalla. Valo heijastetaan suorakaiteen kulmissa olevilla peileillä kumpaankin suuntaan suorakaiteen ympäri. Maan liikkeen vaikutus kumoutuu, koska sen vaikutus on sama kummallekin suunnalle. Kuvassa 2 suorakaide on korvattu ympyrällä, koska sen matemaattinen käsittely on havainnollisempi. Kun lautanen pannaan pyörimään, niin valon nopeus lautaseen nähden lasketaan yksinkertaisella Galilein kaavalla. Kuvassa 2 olevat lausekkeet osoittavat miten vaihesiirron kaavaksi saadaan

Y = 4Aw /l c × 2p (3.1)

Tässä A on valonsäteitten sisäänsä sulkeman ympyrän pinta-ala. Kun samat laskelmat tehdään suorakaiteelle, niin tulos on sama. Nyt A on suorakaiteen pinta-ala. Koe antoi täsmälleen Yhtälön (3.1) mukaisen tuloksen.

1925 Michelson A.A. ja Gale H.G. tekivät Sagnac kokeen suurella suorakaiteella, joka rakennettiin Chicago'n vesijohtolaitoksen putkista maastoon. Sivujen pituudet olivat 612.6 m itä-länsi-suunnassa ja 339.2 m pohjois-etelä-suunnassa. Putket pumpattiin tyhjäksi ilmasta. Alustaa pyöritti nyt maa. Maan pitkittäisliikkeen vaikutus kumoutuu suljetussa kehässä. Laskemalla yhtälöllä (3.1) saatiin:

Y /2p = 4Aw /l c = 0.236 ± 0.002 (3.2)

Tässä A on suorakaiteen projektio päiväntasajan tasossa ja w Maan kulmanopeus. Mitattu tulos oli 0.230± 0.005.

Sagnac- ja MG-kokeissa saadaan vaihe-ero helpommin esille, koska se riippuu suoraan b :n arvosta, kun se MM-kokessa riippuu b ²:n arvosta. Koska b on suuruusluokkaa 10^-6, niin ero on valtava eli haetaanko 10^-6:n vai 10^-12:n suuruusluokan eroa.

Kirjassaan vuodelta 1916, siis Sagncin kokeen jälkeen, ( viite 1, Chapter 23 ) Einstein sulkeekin pyörivät liikkeet Lorentz-muunnokseen sopimattomina valon invarianssin ulkopuolelle. (Yleisen suhteellisuusteorian edellyttämä gravitaation ja kiihtyvyyden ekvivalenssi hänen mukaansa kuitenkin pätee myös keskipakoiskiihtyvyydelle.) Tästä huolimatta tai oikeastaan juuri tämän takia olisi Michelson-Galen kokeesta pitänyt vetää se johtopäätös, että Michelson-Morleyn kokeessa valon nopeus eri haaroissa poikkesi ainakin Maan kehänopeuden (n.300m/s) verran. Tästä seuraa, että:

Relativistit ovat nähneet paljon vaivaa todistaakseen, että Michelson-Gale kokeen tulos voidaan laskea myös suhteellisuusteorialla, mutta yllä olevaa itsestään selvää toteamusta he eivät voi hyväksyä. Sehän kaataisi koko suhteellisuusteorian. Niinpä Michelson-Morleyn kokeen merkitystä suhteellisuusteorian synnylle yritetäänkin nyt vähätellä. (Einstein itse tekee päinvastoin viitteessä 1.)

Michelson-Morleyn kokeen ainoa viesti on se, että valon nopeus laitteistoon nähden on riippumaton Maan liikkeestä auringon ympäri.

Satelliittipaikannusjärjestelmään kuuluu 24 satelliittia, jotka kiertävät Maata Maan keskipisteestä noin neljän maansäteen päässä (n. 20.000km:n korkeudessa Maan pinnasta). Neljä kiertää aina samassa tasossa n. 90 asteen päässä toisistaan. Neljän ryhmät muodostavat kuusi tasoa n. 55 asteen kulmassa päiväntasaajaan. Näin on varmistettu, että jokaisesta maanpinnan pisteestä näkyy aina riittävän monta satelliittia. Satelliittien nopeus on n. 3.9km/s. Eri puolilla maapalloa on viisi Maa-asemaa huolehtimassa järjestelmän toiminnasta.

Kuva 3 esittää GPS-järjestelmän periaatetta. Jokaisessa satelliitissa on atomikello. Maa-asemilla on samanlaiset kellot. Vaikka kellojen käyntinopeudet maassa ovat samat, niin ne eroavat sen jälkeen kun satelliitti on radallaan. Ero aiheutuu sekä erilaisesta gravitaatiopotentiaalista että erilaisista nopeuksista. Jos Maakeskeinen koordinaatisto (origo Maan keskipisteessä, z-akseli = Maan akseli ja x-akseli kiinnitettynä kaukaiseen kiintotähteen) oletetaan yhteiseksi lepotilaksi (Earth-Centered Inertial frame = ECI-frame), niin Maan lähialueilla voidaan kellojen taajuudet laskea seuraavilla kaavoilla:

f_g = f₀(1 - GM/rc²) (=gravitaation vaikutus, M = Maan massa, G = gravitaatiovakio)(4.1)

f_v = f_0Ö (1 - v²/c²) (=nopeuden vaikutus) (4.2)

Taajuudet lasketaan erikseen kullekin kellolle sijoittaen r:n paikalle etäisyys Maan keskipisteestä ja v:ksi kellon nopeus ECI-kehyksessä. Tulokseksi saadaan, että heikomman gravitaatiopotentiaalin takia satelliitin kello edistää 45.900ns/vrk ja nopeuden takia jätättää 7.200ns/vrk Maan pinnalla oleviin kelloihin nähden. Yhteisvaikutuksena satelliitin kello siis edistää 38.700ns/vrk. Kun tämä ero otetaan huomioon siten, että yhtä sekuntia vastaavaa pulssimäärää satelliitin pulssilaskimessa vastaavasti muutetaan, niin saadaan satelliittiin kello, joka käy täsmälleen samalla nopeudella kuin maanpinnan kello.

Lopputuloksena on, että meillä on täsmälleen samalla nopeudella käyvät kellot kaikissa satelliiteissa ja maa-asemilla. Maa-asemien pääasema valvoo, ettei kelloihin synny kumulatiivisia eroja. Kellotaajuudet voidaan saada samoiksi miten tarkasti tahansa sillä pienikin ero kasvaa ajanmittaan havaittavaksi. Erot on helppo korjata lähettämällä korjaussignaali. Maa-asemat myös suuntivat kaiken aikaa satelliitteja ja laskevat jokaisen sijainnin joka hetki. Kun sijainti lähetetään satelliitille 1,5 sekunnin välein, niin satelliitti on kykenevä lähettämään radiosignaalia, joka sisältää tiedon sen sijainnista ja kellon ajasta signaalin lähtöhetkellä. Kysyjän laitteessa oleva tietokone osaa laskea kysyjän paikan neljältä satelliitilta yhtaikaa saamansa viestin perusteella. Valon kulkuaika satelliitista kysyjälle on suuruusluokkaa 0.08s eli 80.000.000 ns. Valon nopeus kaikissa suunnissa, kaikilla etäisyyksillä, ja kaikkina vuodenaikoina valitun Maakeskeisen kiinteän koordinaatiston suhteen on todettu olevan vakio ± 12m/s tarkkuudella.

Maan pinnalla oleva kysyjä liikkuu maan pyörimisliikkeen mukana 0 - 460m/s riippuen hänen sijainnistaan navan ja päiväntasaajan välissä. Tämä liike on huomioitava normaalilla Galilein kaavalla valon ja havaitsijan välisenä nopeuserona. Liikehän vastaa 0 - 37m:n siirtymää radiosignaalin kulkuaikana. Relativistit kutsuvat tätä hämäävästi Sgnac-korjaukseksi, vaikka kysymys ei ole mistään muusta kuin normaalista nopeuksien summauksesta Galilein kaavalla. Kaiken kaikkiaan systeemi tekee automaattisesti kaikki tarpeelliset korjaukset niin tarkasti, että paikannustarkkuus on n. 2.4m. (Sotilaskäytössä olevilla systeemeillä ilmeisesti vieläkin tarkempi.)

Kellojen synkronointi ei GPS-järjestelmässä tapahdu suhteellisuusteoriassa määritellyllä tavalla edestakaisilla valosignaaleilla, vaan räväyttämällä kaikki järjestelmän kellot riittävän usein samaan lukemaan maassa olevan pääkellon kanssa. Radiosignaaleihin sisällytetyssä digitaali-informaatiossa otetaan huomioon valon kulkuaika kohteeseensa. Kellot pidetään siis täsmälleen samaa nykyhetkeä näyttävinä. Suhteellisuusteorian mukaan absoluuttinen samanaikaisuus ei ole mahdollista. (Viite1, ch 9). Suhteellisuusteoriassa samanaikaisuus ei ole a priorinen käsite, vaan se miten se määritellään valosignaalilla. Einstein ei osannut kuvitella, että sähkömagneettisiin viesteihin tulevaisuudessa voi sisältyä muutakin informaatiota kuin nopeus, aallonpituus ja vaihe.

Yleisen suhteellisuusteorian mukaan gravitaatio ja kiihtyvyys ovat ekvivalentteja. Niiden vaikutusta massaan ei voida erottaa toisistaan. GPS-järjestelmän satelliitit pysyvät radoillaan, koska niissä keskipakoisvoima kumoaa täysin Maan vetovoiman. Niissä olevat kellot ovat siis painottomassa tilassa eli gravitaatiopotentiaalin pitäisi olla nolla. Kuitenkin kellojen taajuudet on laskettava sellaisen kaavan mukaan, yhtälö (4.1), joka edellyttää, että Maan gravitaatiopotentiaali vaikuttaa yksin, siis kello on ikään kuin paikallaan Maan gravitaatiokentässä. En tiedä tarjoaako yleinen suhteellisuusteoria tähän jonkin selityksen. Joka tapauksessa kiihtyvyys ei vaikuta atomaaristen värähtelijöitten taajuuteen (kokeiltu aina 10¹⁹g asti) mutta gravitaatio vaikuttaa kaavan (4.1) mukaan.

Kaiken kaikkiaan GPS-järjestelmä on rakennettu insinöörijärjellä ja tavanomaisella fysiikalla ja toimii erinomaisesti.

Johtopäätös: GPS-järjestelmä osoittaa, että Maakeskeinen pyörimätön koordinaatisto (ECI-frame) toimii lepotilana niin valolle kuin kappaleillekin maan lähipiirissä. Lisäksi osoittautuu, että gravitaatio ja kiihtyvyys eivät kaikissa ilmiöissä, esim. kellojen käyntinopeudessa, ole ekvivalentteja.

1971 Haefele ja Keating tekivät seuraavan kokeen identtisillä atomikelloilla. He panivat identtiset atomikellot kiertämään tavallisilla vuorolennoilla maapallon ympäri, kaksi kumpaankin suuntaan. Toiset kiersivät myötäpäivään (länteen) ja toiset vastapäivään (itään). Lentokoneethan liikkuvat suhteessa maahan joten aikaisemmin mainittuun maakeskeiseen kiinteään koordinaatistoon nähden länteen menijän maanopeuteen pitää lisätä maan pyörimisnopeudesta johtuva Maan pinnan nopeus ja vastaavasti itään menijältä vähentää tuo nopeus. Kun kellojen aikoja verrattiin keskenään ja maahan jätettyyn kelloon niiden saavuttua perille, niin tulos oli juuri se mitä kaavojen (4.1) ja (4.2) mukaan oli odotettavissa ECI-kehyksessä.

Johtopäätös: Sama kuin kohdassa 4.

Missä tahansa valolähteen ympäristössä havaittu valoaallon vaihe on se joka valolähteen oskillaattorilla oli kulkuajan verran ennen havaitsemishetkeä. Toisin sanoen vaihe säilyttää emittoituessaan saamansa arvon.

y _h = -2p f_I (t - T_(kulkuaika)) (6.1)

Kuvasarja kuvassa 1 osoittaa mitä MM-kokeessa tapahtuu. Etääntymis- ja lähestymisnopeudet eri haaroissa on merkitty kuviin. Kulkuajoiksi saadaan:

T_(pysty) = 2L/[cÖ (1 - b ²)] (6.2)

T_(vaaka) = L/(c - v) + L/(c + v) = 2L/[c(1 - b ²)] (6.3)

Kulkuaikojen erotus on:

= T_(vaaka) - T_(pysty) = 2L/c [1/Ö (1 - b ²) - 1/(1 - b ²)]

= 2L/c {[Ö (1 - b ²) -1]/(1 - b ²)}@ L/c × b ² (6.4)

Vinopeilissä kohtaavien aaltojen vaihe-ero on siis:

D y _{(vaaka) - pysty)} = 2p f_I × D T_{(vaaka-pysty)} = 2p f_I L/c × b ² = 2p × L/l _I × b ² (6.5)

Kun laitteistoa käännetään 90 astetta niin asentojen erotus tulee kaksinkertaiseksi:

D y _(as1-as2) = 2p × 2L/l _I × b ² (6.6)

Koska haarat eivät voi olla samanpituisia valoaallon tarkkuudella, niin yhtälö (6.6) saa muodon:

Tämä on fysiikan kirjoissa annettu kaava sille vaihe-erolle, joka klassisen fysiikan mukaan pitäisi ilmetä MM-kokeessa ja jonka suhteellisuusteoria poistaa kertomalla vaakahaaran lausekkeella Ö (1 - b ²) (= pituuskontraktio). Pituuskontraktion avulla saadaan kulkuajat kummallekin haaralle samaksi.

Tässä ei ole vielä mitään uutta siihen verrattuna mitä suhteellisuusteoriaa luotaessa tiedettiin. Ero tähän päivään syntyy siitä, että Michelson & Morley valitsivat laskelmissaan koordinaatistonsa nopeudeksi maan nopeuden kiertoradallaan auringon ympäri, siis arvon 30km/s. Kuten edellä on monin havainnoin osoitettu, niin lepokoordinaatistoksi pitää ottaa maakeskeinen koordinaatisto. Tällöin laitteiston nopeudeksi tulee vain maan kiertoliikkeen aiheuttama liike, joka M-M:n laboratorion paikalla oli n. 350m/s. b :n arvoiksi saadaan siis:

b _(orbit) = v_(orbit)/c = 30/300.000 = 10^-4 joten b ²_(orbit) = 10^-8

b _(kierto) = v_(kirto)/c = 0,350/300.000 = 1,17 × 10^-6 joten b ²_(kierto) = 1,36 × 10^-12

Todellinen vaihesiirto oli siis vain kymmenestuhannesosa siitä mitä sen otaksuttiin olevan. Kun esim. odotettiin 0,3 × 2p vaihesiirtoa, niin todellinen oli vain 0,2 × 10^-4 × 2p . Tämä oli aivan liian pieni, jotta se olisi voitu havaita M-M:n laitteilla eikä myöhemminkään tehtyjen vaihe-eron ilmaisemiseen pyrkivien kokeitten erottelukyky ole ollut riittävä. Näin tulosta edelleen pidetään absoluuttisena nollana. Joka tapauksessa koe kyllä vahvistaa sen, että Maan orbitaaliliike ei vaikuta valon nopeuteen.

Atomikellojen käyntinopeudet riippuvat massakeskittymien aiheuttamasta gravitaatiokentästä kaavan (4.1) mukaan ja nopeudesta kaavan (4.2) mukaan, mutta eivät riipu kiihtyvyydestä. Mitä käyntinopeuksien riippuvuus kertoo?

Käyntinopeuserot ovat aina samansuuntaisia. Jos kello A:ssa käy nopeammin kuin B:ssä, kun mahdollinen gravitaatiopotentiaalin ero on huomioitu, niin B "tuntee" liikkuvansa nopeammin kuin A. Tähän eivät mitkään vertailukoordinaatiston valinnat tai Lorentz-muunnokset vaikuta. Atomikelloilla on siis sellainen yhteinen lepotila, johon nähden ne "tietävät" nopeutensa yksikäsitteisesti. Tämän täytyy olla avaruuden oma lepotila. Eikö olisi korkea aika luopua suhteellisuusperiaatteesta ja lähteä tuota lepotilaa etsimään?

Huom: Atomikellot poistavat kerralla ns. kaksosten paradoksin. Jos maahan jäävällä ja matkaan lähtevällä kaksosella kummallakin on samanlainen atomikello, niin kumulatiivisten tulosten vertailu matkalaisen palattua kertoo vääjäämättömästi kumpi on vanhentunut enemmän.

Suhteellisuusteoria luotiin alun perin staattiselle avaruudelle. Siinä orbitaalisysteemien koko pysyy vakiona johtuen energian säilymisen vaatimuksesta. Kun sitten Hubblen punasiirtymähavainnot tulkittiin avaruuden laajenemiseksi, niin piti luopua Einsteinin gravitaatiokentän kaavassa olevasta kosmisesta vakiosta. (Einstein selittelee tätä elämänsä suurinta munausta - "my greatest blunder" - viitteessä 1 mainittuun kirjaan 20-luvulla lisäämässään liitteessä, Appendix IV.) Galaksien laajenemista ja energian säilymistä ei kuitenkaan saatu sovitetuksi laajenevaan avaruuteen joten tehtiin taas suhteellisuusteorian historialle tyypillinen "tarkoituksenmukainen" päätös yksinkertaisesti jättää galaksit muuttumattomiksi. Avaruutta kuvattiin ilmapallona, jonka pintaan on liimattu pennin kolikoita. Kun ilmaa puhalletaan palloon, niin pallon pinta laajenee, mutta pennit pysyvät saman kokoisina.

Nyt on kuitenkin tullut päinvastaisia todisteita aika odottamattomalta taholta. Joidenkin korallien kasvussa näkyvät sekä vuosi- että päivärenkaat. Tällaisia fossiileja on löydetty viimeisen 800 miljoonan vuoden ajalta. Voimme siis lukea Maan pyörähdysten määrän yhden auringonkierroksen aikana noin pitkältä ajalta taaksepäin. Tuloksen näemme kuvassa 4. (Lähde viite 7.) Mustat pisteet ovat fossiilien antamia tuloksia. Niihin yhtyy viiva, joka saadaan laskemalla, kun sekä Maan ja Auringon että Maan ja Kuun välisen etäisyyden annetaan kasvaa avaruuden mukana. Lisäksi huomioidaan vuorovesi-ilmiön hidastava vaikutus Maan pyörimisliikkeeseen. Sekä vuodet että päivät ovat aikaisemmin olleet lyhyempiä. Päivät lyhentyvät menneisyyteen mentäessä kuitenkin nopeammin, joten aikaisemmin nykyistä lyhyemmässäkin vuodessa oli enemmän päiviä kuin nyt. Malli, joka edellyttää avaruuden mukana laajenevia galakseja, vastaa siis täydellisesti fossiilituloksia. (Viite 7, s. 250 - 252)

Alin viiva näyttää ainoastaan sen miten vuosi on muuttunut nykypäivissä laskien.

Avaruuden laajeneminen myös paikallisjärjestelmissä merkitsee samalla, että mitatusta kuun 3.8 cm:n vuotuisesta etääntymisestä 2.8 cm johtuu avaruuden laajenemisesta ja vain 1 cm vuorovesijarrutuksesta, joka standardimallin mukaan on ainoa tunnettu mekanismi kuun etääntymiselle.

Mikä on vastaus alussa esittämäämme kysymykseen? Perinteisesti relativistit ovat kieltäytyneet keskustelemasta kriitikkojen kanssa. Heidän artikkeleitaan ei hyväksytä tiedejulkaisuihin eikä heitä päästetä esiintymään konferensseihin. Suhteellisuusteorian "järjenvastaisuus" on alusta asti herättänyt paljon vastustusta. Internet on antanut vastustajille nyt kanavan saada mielipiteensä julki. On selvää, että kritiikissä on mukana paljon huuhaata eivätkä tiedemiehet voi käyttää aikaansa sellaisen torjuntaan. Mutta mielestäni löytyy myös asiallista kritiikkiä. Olen ottanut tähän esitykseen muutamia sellaisia. Paljon lisääkin olisi löytynyt. Esimerkiksi suhteellisuusteorian väite, että muutokset gravitaatiokentässä (gravitaatioaallot) etenevät valon nopeudella ei nykyhavaintojen mukaan voi pitää paikkaansa. Nopeus on paljon suurempi.

Meillähän on jäsenistössämme monta korkeasti oppinutta fyysikkoa. Toivottavasti saamme kuulla heidän mielipiteensä tässä esityksessä mainittuihin väitteisiin. Kokoan ne vielä seuraavassa yhdeksi listaksi.

1. Valon nopeus ei ole vakio jokaiseen havaitsijaan nähden. Massakeskittymät luovat omia lepokoordinaatistojaan. Tuollaisessa koordinaatistossa liikkuva havaitsija ei voi enää julistautua lepotilaksi ja väittää, että valon nopeus on häneen nähden aina vakio. ( c + v ¹ c )

2. Samanaikaisuus luonnossa on absoluuttinen ja käsitteenä a priorinen. Se on onnistuneesti osoitettu GPS-järjestelmässä. Samanaikaisuutta ei edes voi määritellä johonkin mittausmenetelmään perustuvaksi ilman a priorista samanaikaisuuden käsitettä. Suhteellisuusteorian samanaikaisuusmääritelmä on a posteriori.

3. Aika (kesto) luonnossa on absoluuttinen ja käsitteenä a priorinen. Ajan kvantitatiivinen ilmaiseminen on mahdollista vain kelloilla, joita ei pyöritä aika, vaan jokin fysikaalinen prosessi. Vain mieli yhdistää kellot aikaan. Aikadilaatio voidaan korvata atomaarisen värähtelijän taajuuden riippuvuudella liiketilasta ja gravitaatiopotentiaalista.

4. Pituuskontraktiosta ei ole mitään havaintoa? Onko sitä koskaan mitattu? (Vai miten sen mittaa, kun mittakeppi ja mitattava aina muuttuvat samalla kertoimella. Onko se väite, jota on mahdoton osoittaa vääräksi sen paremmin kuin oikeaksikaan?)

5. Suhteellisuusperiaate ei toimi. Luonnonilmiöt eivät toimi jossakin koordinaatistossa riippumattomana siitä mikä on tuon koordinaatiston suhde muuhun avaruuteen nähden, esimerkkinä atomikellot. Massakeskittymät luovat omia paikallisia lepokoordinaatistojaan mutta ilmeisesti avaruudella on myös oma lepokoordinaatistonsa, johon kaikki liikkeet suhteutuvat Galilein kaavan mukaisesti. Onko missään mitattavassa ilmiössä suhteellisuusperiaatteen mukainen lepokoordinaatiston vapaa vaihtaminen toiminut? (Kts. esim. Viite 6.)

6. Gravitaatio ja kiihtyvyys eivät ole ekvivalentteja. Atomikellot eivät tunnista kiihtyvyyttä mutta kylläkin gravitaation.

7. Galaksit eivät säilytä kokoaan avaruuden laajetessa. Fossiililöydökset tukevat tarkasti tätä väitettä.

Koska ei sata vuotta sitten keksitty fysikaalista selitystä valon nopeuden riippumattomuudelle Maan liikkeestä, niin klassisen fysiikan yhtälöihin lisättiin pelkästään mielikuvitukseen perustuvia piilomuuttujia kuten pituuskontraktio ja aikadilaatio. Kukaan ei ennen Einsteinia kehdannut väittää, että nuo fiktiiviset ilmiöt ovat todella olemassa luonnossa. Miten ihmeessä jotain näin "epätieteellistä", kuten relativistinen samanaikaisuus, hyväksyttiin tieteelliseksi totuudeksi, ihmettelee mm. asioissa alusta asti mukana ollut Lorentz kirjoituksessaan vuodelta 1913. (Kts. lainaus viitteessä 6, joka muutenkin on erinomainen tiivistelmä suhteellisuusteoriaan johtaneesta historiasta.) Ilmassa oli ilmeisesti kova tarve löytää tieteellinen maailmanselitys, jopa tieteellinen yhteiskuntaideologia. Niinpä suhteellisuusteoria sopi erinomaisesti esim. Wienin piirin tarpeisiin, ja se alkoikin sitä voimakkaasti markkinoida Hans Reichenbachin johdolla.

Suhteellisuusteoria on induktiivinen teoria, siis havaintoja mutta ei välttämättä itse ilmiötä selittävä. (Sen on filosofialtaan oikeastaan positivistinen; vain se mikä havaitaan on olemassa.) Sen ennusteet osuvat melkein oikeaan, koska valon nopeus tosiaan on riippumaton Maan liikkeestä Auringon ympäri. Muut liikkeet kuten maan kehänopeus ovat niin pieniä, ettei niiden vaikutusta pitkään aikaan havaittu (Michelson-Gale vasta 1925) Havaintomme osoittavat nyt kuitenkin selvästi, että valon nopeuden riippumattomuus Maan orbitaaliliikkeestä johtuu siitä, että massakeskittymä luo ympärilleen oman paikallisen lepokoordinaatistonsa. Tälle löytyy (suhteellisuusteorian ulkopuolelta) myös selkeä tunnettuihin fysiikan lakeihin perustuva teoreettinen selityksensä. Siitä kuulemme viikon kuluttua seuramme tilaisuudessa tässä samassa talossa. Samalla saamme selityksen muihinkin edellä mainittuihin ristiriitoihin kuten atomikellojen riippumattomuuteen kiihtyvyydestä.

1. Albert Einstein: Relativity: The Special and General Theory. December 1916, revised 1924. Saatavissa internetistä osoitteesta: http://www.marxists.org/reference/archive/einstein/works/1910s/relative/

2. Tom van Flander: What the Global Positioning System Tells Us about Relativity. Saatavissa intrnetistä osoitteesta: http://www.metaresearch.org/cosmology/gps-relativity.asp

3. Neil Ashby: General relativity in the global positioning system. Saatavissa internetistä osoitteesta: http://vishnu.nirvana.phys.psu.edu/mog/mog9/node9.html

4. K. V. Laurikainen: Modernin fysiikan alkeita. WSOY 1968.

5. Ali A. Faraj: Restricted Relativity, A Detailed Account of Main Objections. Saatavissa internetistä osoitteesta http://www3.sympatico.ca/wababin/paper/faraj1.htm

6. Raimo Lahti: Paikka suhteellisuusteoriassa ja kosmologiassa. Tieteessä Tapahtuu 5/2000.

7. Tuomo Suntola: The Dynamic Universe. Published by Suntola Consulting Ltd Oy, January 2002. Lisätietoa internetosoitteessa: www.sci.fi/~suntola.