Markku Roinila

G. W. Leibniz (1646-1716) tunnetaan nykyään ensisijaisesti matemaatikkona ja uskonnollisena optimistina, joka uskoi tämän maailman olevan paras kaikista mahdollisista maailmoista. Tämä monipuolinen mies, usein universaalineroksi mainittu, oli kuitenkin omana aikanaan tunnettu ennen muuta luonnonfilosofina ja metafyysikkona. Tämän esitelmäni aihe liittyy Leibnizin teoriaan voimista eli, kuten hän itse sitä kutsui, dynamiikkaan.

Leibnizin käsite voima kytkeytyy hänelle tyypilliseen tapaan lähes kaikkiin hänen filosofiansa osa-alueisiin. Bertrand Russell näkeekin voiman käsitteen keskeisenä Leibnizin filosofiassa ja luettelee tärkeitä liittymäkohtia voiman käsitteen ja kontingenttien totuuksien, itsenäisten kausaalisten sarjojen moninaisuuden, kaikkien substanssien psyykkisen luonteen ja koko aktiivisuuden, vapauden ja välttämättömyyden teorian välillä. Vastaavasti Gueroult pitää dynamiikkaa substanssin käsitteen ja ennalta-asetetun harmonian taustalla. Kirjeessään Antoine Arnauldille 4. 7. 1685, suurelle ranskalaiselle teologille ja filosofille, Leibniz julistaa onnistuneensa palauttamaan koko mekaniikan vain yhteen metafysiikan väitelauseeseen. Hän ei vain sano, mikä tämä väitelause on.

Leibnizin pääpaino on yksittäisessä substanssissa. Voidakseen selittää liikkeen Leibniz kehitti teorian voimista, jonka kautta hän saattoi argumentoida sen puolesta, että substanssi ei ole ulottuvainen eikä ole liike itsessään. "Tämän vuoksi", sanoo Russell, "hänen [metafyysinen] pluralisminsa kehittyi ja hän näki maailmankaikkeuden äärettömän monien aktiivisten, yksittäisten substanssien kokoelmana. Teoria voimista mahdollisti Leibnizille myös irtisanoutumisen okkasionalismista (erityisesti Malebrancheen liitetty oppi, jonka mukaan Jumala ikään kuin "päivitti" maailmankaikkeuden joka hetkenä uudestaan) ja Spinozismista.

Leibniz piti voimateoriaansa mullistavana keksintönä - uusi teoria voimista eli dynamiikka olisi mullistava uusi tiede, joka paljastaisi luonnon todellisen luonteen. [Leibnizia pidetäänkin yleisesti modernin luonnontieteen dynamiikan ensimmäisenä puolestapuhujana]. Se pyyhkisi myös tieltään Kartesiolaisen geometrisen fysiikan, jota vastaan Leibniz hyökkäsi 1680- ja 1690-luvulla sarjalla artikkeleita ja muistioita. Dynamiikan uusi tiede liittäisi aristotelisen metafysiikan moderniin mekaniikkaan - tässä suhteessa Leibnizin idea muistuttaa Hobbesin mallia teoksessa De corpore.

Muistiossa De primae philosophiae emendatione, et de notione substantiae eli Metafysiikan uudistamisesta ja substanssin käsitteestä, 1694, Leibniz kirjoitti : "Idea energiasta tai voimasta [virtutis], jota saksalaiset kutsuvat nimellä Kraft ja ranskalaiset la Force, ja jonka selittämiseen olen suunnitellut erityisen dynamiikan tieteen, auttaa meitä paremmin ymmärtämään substanssin käsitteen." Voiman käsite ei ole vain mekaaninen ominaisuus - siitä tulee lähes vitalistisen aktiivisuuden periaate. Modernissa fysiikassa leibnizilainen voiman käsite olisi suunnilleen samaa kuin kineettinen energia ymmärrettynä materian sisäisenä ominaisuutena siten, että se representoi aineen sisäisintä luonnetta.

1. Liike

Kartesiolaisessa fysiikassa liike on keskeisellä sijalla. Liike (ymmärrettynä yksinkertaisesti vain paikan vaihtumisena) erottaa kappaleet toisistaan ja on siten tärkein selittävä tekijä Descartesin fysiikassa. Hän oli myös sitä mieltä, että aineen jokainen osa jatkaa liikettään samalla voimalla kerran sen aloitettuaan, kunnes toiset (kappaleet) pysäyttävät sen tai hidastavat sitä. Jumala ylläpitää maailmankaikkeutta hetki hetkeltä ja säilyttää samalla liikkeen määrän siinä vakiona. Tämä ymmärretään seuraavanlaisen kaavan kautta : koko kertaa kunkin kappaleen nopeus maailmassa (modernein termein sama ilmaistaisiin kaavalla massa kertaa kiihtyvyys eli mv - on muistettava, että Descartesilla ja hänen aikalaisillaan ei ollut koosta riippumattoman massan käsitettä).

Leibnizin kritiikki Descartesin liikkeen teoriaa kohtaan aloitti kuuluisan kirjeenvaihdon 1680-luvulla, joka tunnetaan vis-viva keskusteluna. Keskustelu alkoi Leibnizin artikkelista Brevis Demonstratio Erroris memorabilis Cartesii eli Lyhyt todistus Descartesin huomattavasta virheestä vuonna 1684, joka toi esille käsitteen vis viva eli elävä voima. Vis viva on voima, jonka kappale saa liikkeen kautta. Elävän voiman käsite (ymmärrettynä kyvyksi tehdä työtä) ei ole sama kuin kartesiolaisten liikkeen määrä.

Leibniz pystyi myös osoittamaan, että liikkeen määrä ei kartesiolaisittain säily maailmankaikkeudessa - sen sijaan maailmankaikkeudessa säilyy elävä voima, joka on voiman oikea mitta. Leibniz todisti sen säilymisen maailmassa mielenkiintoisen ajatusleikin kautta - hän osoitti, että mikäli Descartes olisi ollut oikeassa, olisi mahdollista rakentaa ikiliikkuja - ja kuten tiedämme, sellaista ei ole vielä tähän mennessä onnistuttu tekemään. Leibnizilainen elävä voima määritellään kertomalla koko nopeuden neliöllä eli moderneilla termeillä se ilmaistaan kaavalla massa kertaa kiihtyvyyden neliö (mv²).

Leibniz vastusti kartesiolaisten doktriinia aineen loputtomasta jaettavuudesta. "En ole samaa mieltä siitä, että on vain substanssien yhdistelmiä, ja vaikka olisikin, on myös oltava todellisia substansseja, joista kaikki yhdistelmät muodostuvat." Hän pelkäsi yksilöllisyyden häviötä - Leibnizille on oltava todellisia yksilöitä (eli Leibnizilaisia monadeja). Descartesin energian säilymislain kumoaminen merkitsi Leibnizille myös sen keskeisen kartesiolaisen opin, jonka mukaan kappaleet koostuvat vain ulottuvuudesta, kumoutumista. Jos kappaleet olisivat vain ulottuvuutta, niiden täytyisi noudattaa tiettyjä liikkeen absurdeja lakeja, erityisesti sitä, jonka mukaan pienin liikkeessä oleva kappale voi liikuttaa suurinta lepotilassa olevaa kappaletta menettämättä vähääkään omasta liikkeestään. Syyn ja vaikutuksen yhdenmukaisuuden periaate voidaan olettaa vain jos kappaleet ovat yksikköjä, jotka ovat voimien ja aktiivisuuden paikkoja tai alustoja ulottuvaisten olioiden sijaan. Niinpä kun Descartes piti Jumalaa liikkeen perimmäisenä syynä Leibniz ajatteli jokaisella substanssilla olevan sisäinen periaate (entelekia tai substantiaalinen muoto), joka aiheuttaa liikkeen. Kaikki substanssit ovat Jumalan luoman ennalta-asetetun harmonian säätelemiä, sillä monadeilla ei ole keskinäistä vuorovaikutusta.

Vaikka elävän voiman käsite oli lainattu Huygensilta ja Descartesin suhteen Leibnizilla oli käytössään vain toisen käden tietoa, hän ei pitänyt todistustaan vain teknisenä kritiikkinä, joka olisi voitu välttää muokkaamalla kartesiolaista formalismia, vaan osoituksena uuden metafysiikan tarpeesta. Descartes, painottaen liikkeen tärkeyttä, kirjoitti "Filosofian periaatteissaan" (Principae philosophiae), että se voima, jonka katsomme kuuluvan kappaleille niiden kitkan ja läpäisykyvyn perusteella on subjektiivinen asia, yhtä mielestä riippuvainen kuin värin tai maun ominaisuudet.

Leibnizin mukaan taas liike on itsessään korkeintaan phenomena bene fundatum, hyvin perusteltu ilmiö. Liike koostuu vain kappaleiden välisten välimatkojen vaihdoksista ja se voidaan selittää kunkin kappaleen luonteenomaisella voimalla. Liikkeessä olevilla kappaleilla on suurin määrä aktiivista voimaa.

" Liike, erillisenä voimasta eli liike niin kauan kuin sen on ajateltu koostuvan vain geometrisista käsitteistä (koko, muoto ja niiden muutokset), ei ole todellisuudessa mitään muuta kuin sijainnin vaihtumista, ja edelleen, siinä määrin kuin ilmiöt ovat kyseessä, liike on vain puhdasta keskinäistä suhdetta. Tämän myös Descartes tunnusti kun hän määritteli liikkeen olevan siirtymistä yhden kappaleen läheisyydestä toisen kappaleen läheisyyteen." (Specimen dynamicum)

Mikään koon, muodon tai liikkeen mekaanisessa maailmassa ei voi määritellä onko jokin annettu kappale liikkeessä vai lepotilassa. Liikkeellä ei ole määrättyä subjektia, ja tästä syystä se ei Leibnizin mukaan voi olla maailman olennainen aines.

Voidaksemme ymmärtää maailmaa meidän on luotettava voimiin. "Voima…ei ole varsinaisesti todellinen asia", kirjoittaa Leibniz Discours de metaphysiquessa, "…mutta voima tai näiden vaihdoksien todennäköinen syy on jotain paljon todellisempaa ja on riittäviä perusteita pitää sitä jonkin yhden kappaleen kuin jonkin toisen ominaisuutena…"

2. Voimat

Leibniz erottaa neljä erilaista voimaa. Kirjoituksessa Specimen Dynamicum (1695), joka on hänen täydellisin asiaa käsittelevistä kirjoituksistaan, hän kirjoitti :

Meillä on siis tässä neljänlaista voimaa : primitiivinen aktiivinen ja passiivinen voima sekä johdannainen aktiivinen ja passiivinen voima. Primitiiviset voimat muodostavat substanssin ytimen. Aristotelisilla termeillä ilmaistuna primitiivinen passiivinen voima vastaa ainetta (materia prima) ja primitiivinen aktiivinen voima vastaa muotoa tai substantiaalista muotoa kuten äskeisessä sitaatissa kuulimme. Voimme kuvitella substanssin koostuvan aktiivisesta voimasta, jota rajoittaa passiivinen voima. Johdannaiset eli derivatiiviset voimat ovat primitiivisten voimien (ilmenemis)muotoja, aksidentteja tai modifikaatioita. Kaiken kaikkiaan huomaamme, että Leibnizin lähtökohtana on yllättäen passiivinen, ei aktiivinen voima.

Passiivinen voima yhdistyy liikkeen vastustamiseen. Ensinnäkin on läpäisemättömyys (antitypia) - voima, joka estää kappaletta tulemasta toisen kappaleen lävistämäksi. Sitten on "tiettyä laiskuutta", voima, joka aktiivisesti toimii liikkeen vastavoimana (inertia). Tämä liikkeen vastaisuus ei ole vain taipumusta pysyä jossakin tietyssä tilassa kuten Descartes, Hobbes ja Spinoza olettivat. Inertia vastustaa aktiivisesti kaikkia yrityksiä saada kappale vaihtamaan paikkaansa. Yhden kappaleen on mahdotonta tulla toisen kappaleen paikalle, ellei toinen anna tietä.

Passiivinen voima mahdollistaa ulottuvuuden, sillä se on vastavoiman diffuusio, kappaleiden omaaman läpäisemättömyyden suora seuraus. Passiivinen voima on kaikkialla sama ja sen kokonaismäärä kappaleessa on verrannollinen sen tilavuuteen (massaan).

Passiivinen voima jaetaan siis primitiiviseen ja johdannaiseen. Primitiivinen passiivinen voima (skolastikkojen kielellä alkeisaine eli materia prima) sisältää edellä mainitut kaksi vastavoiman tyyppiä eli antitypian ja inertian. Kolmas primitiivisen passiivisen voiman ominaisuus on ulottuvaisuus, joka on antitypian seuraus. Tärkein ominaisuus on kuitenkin inertia :

Aktiivinen voima tulee liittää nopeuteen ja kiihtyvyyteen. Liikettä ja sen vaihteluita ei pidä sekoittaa aktiiviseen voimaan, sillä ne ovat voimien vaikutuksia, eivät voimia sinänsä. Ero liikkuvan kappaleen ja lepotilassa olevan kappaleen välillä koostuu joka hetkellä aktiivisen voiman läsnäolosta edellisessä ja sen puutteesta jälkimmäisessä tapauksessa. Voimme käyttää esimerkkinä C. D. Broadin tapausta kokoonpuristetusta jousesta. Vaikka jousi ei tee mitään niin kauan kuin se on kokotonpuristuneessa tilassa, sen sisäisen tilan täytyy olla varsin erilainen geometrisesti ottaen samankaltaisesta kappaleesta, joka ei ole kokoonpuristettu vaan luonnollisen pituinen. Tämän vuoksi jousella on kyky tuottaa tai muuntaa muiden kappaleiden liikkeitä, jos se päästetään vapaaksi. Aktiivinen voima tuottaa vaikutuksia, joita lepotilassa oleva kappale ei pysty tuottamaan. Lisäksi, se tarvitsee aktualisoituakseen vain tiettyjen esteiden poistamista (ns. inertian laki). Aktiivinen voima kehittää jännitteen passiivista voimaa kohtaan ja tämä puolestaan tuottaa Leibnizin filosofiassa muutoksen mentaalisessa tilassa.

Johdannaiset voimat on ymmärrettävä primitiivisten voimien ilmenemismuotoina tai aksidentteina - hetkittäisinä tiloina, jotka voivat vaihtua kuten muodot vaihtuvat ulottuvaisessa substanssissa. Johdannainen voima on pyrkimys johonkin määrättyyn liikkeeseen, jonka avulla primitiivinen voima tai toiminnan periaate, muokkautuu. Johdannainen voima tuottaa silti liikettä :

Johdannaiset aktiiviset ja passiiviset voimat ovat kappaleen liikkeen, vastavoiman, läpäisemättömyyden ja jopa ulottuvaisuuden välitön syy. Johdannaiset voimat siis synnyttävät mekanistisen liikkeessä olevien ulottuvaisten kappaleiden maailman, joka seuraa tiettyjä lakeja.

Primitiivisten ja derivatiivisten voimien lisäksi meillä on jako elävään voimaa (vis viva) ja kuolleeseen voimaan vis mortua tai vis mortica), jotka molemmat kuuluvat derivatiivisiin voimiin. Specimen dynamicumissa Leibniz kirjoittaa :

Elävä voima eli käyttövoima eli impetus tulee kappaleeseen liikkeen kautta ja vastaa nykyajattelussa kineettistä energiaa, liikkeeseen pyrkimisen summaa ja metafyysisen aktiivisen voiman fyysistä koordinaattia. Esimerkkinä tällaisesta voimasta Leibniz mainitsee kiertoliikkeessä olevan kappaleen keskipakoisvoiman, painovoiman ja voiman, jonka avulla venytetty elastinen kappale palautuu alkutilaansa. Kuollut voima on helpoimmin identifioitavissa liikkeen alkusyynä. Kuollut voima eli conatus on sisäinen ja hetkittäinen kappaleen "pyrkimys" tai "yritys" muuttaa omaa liikkeen tilaansa. Nykyään kuollutta voimaa sanottaisiin pelkästään yksinkertaiseksi voimaksi.

3. Dynamiikan ja metafysiikan suhde

Leibniz piti kiinni hänen dynamiikkansa ja metafysiikkansa läheisestä yhteydestä. Hänen dynamiikallaan on myös, kuten edellä näimme, tärkeä tehtävänsä okkasionalistisen ja spinozalaisen metafysiikan kritiikin perustana.

"Dynamiikkani vaati oman teoksena…olette oikeassa pitäessänne sitä tärkeänä perustuksena järjestelmälleni, sillä siitä opimme eron totuuksien, joiden välttämättömyys on raakaa ja geometrista ja totuuksien, joiden lähde on yhteensopivuudessa ja päämääräsyissä, välillä. " Näin kirjoitti Leibniz Remondille.

Hänen näkemyksensä voimien ja metafysiikan suhteesta vaihteli, mutta raakavedos on seuraavanlainen : tässä varsin monimutkaisessa järjestelmässä on kaksi tasoa. Ensiksikin meillä on havaittava taso johdannaisine (derivatiivisine) voimineen, jotka ovat fyysisten tieteidemme perusta. Nämä johdannaiset voimat (aktiivinen ja passiivinen) koskevat vain kappaleita ja ovat peruuttamattomasti ilmiöitä. Selittävällä tasolla on primitiivisiä voimia, jotka koskevat substansseja eli monadeja ja jotka ovat appetitioita eli aktiivisuutta asioiden suhteen, joiden avulla monadi siirtyy yhdestä sisäisestä tilasta toiseen.

Primitiiviset voimat kontrolloivat substanssia, kun taas johdannaiset voimat tuotavat fyysisen tai mekaanisen maailman havaittavat vaikutukset.

Kappaleita, jotka havaitsemme, voidaan pitää ei-materiaalisten monadien ilmentyminä. Primitiiviset voimat eli entelekiat ja niiden rooli aineen todellisuuden muodostamisessa voidaan tavoittaa vain järjen avulla. Voimme ymmärtää aineen dynaamiset ominaisuudet vain silloin, kun lakkaamme ajattelemasta kappaleita siten kuin ne havaitaan eli ulottuvaisina ja ajallisesti kestävinä olioina ja ajattelemme niitä sellaisina kuin ne todella ovat : sielunkaltaisten monadien moninaisuutena. Leibniz soveltaa tässä vanhaa idea, joka periytyy Siger Brabantilaiselta. Hänen mukaansa fyysinen todellisuus voi olla kausaalisesti välttämätön, vaikka se näyttääkin kontingentilta ihmiselle, koska kaikkien kausaalisten tekijöiden välttämättömien yhteyksien todistus olisi äärettömän pitkä.

Keskeinen termi Leibnizin dynamiikassa on jännite, vaikkakin eräänlainen harmoninen jännite. Maailma on täynnä erilaisia vektorimaisia voimia, impulsseja, jotka vetävät eri suuntiin. Meillä on ruumiillinen substanssi, jossa aktiivinen primitiivinen voima muodostaa kokonaisuuden ensisijaisen aineen (materia prima), joka vastustaa kaikkea liikettä, kanssa. Primitiiivinen aktiivinen voima kehittää jännitteen, joka kohdistuu passiivista primitiivistä voimaa eli siis alkeisainetta vastaan. Liikettä ei ole ilman kuollutta voimaa eli "tendenssiä" eli conatusta. Kokonaisvaikutus, jolle aineellinen kappale joutuu alttiiksi on erilaisten tendenssien tai voimien kompromissi. Tämä tulee esille erityisesti silloin, kun Leibniz käsittelee painovoimaa. Tämä kahden erilaisen voiman jatkuva vastakkainasettelu mahdollistaa voiman absoluuttisen säilymisen maailmassa ilman Jumalan suoraa väliintuloa eli se mahdollistaa Leibnizin ennalta-asetetun harmonian.

Metafyysisellä tasolla on siis ennalta-asetettu harmonia, jossa substanssit ovat ikkunattomia. Maailman "spirituaalinen" kehitys kohti täydellisyyttä on riippuvainen primitiivisistä voimista, sillä liike ei ole todellista ja johdannaisten voimien havaittava taso on vain toissijainen verrattuna henkisten tilojen muuttumiseen äärettömässä määrässä substansseissa. Meillä on siis harmonia, joka perustuu kappaleiden mekaanisen maailman ja henkisen kehityksen väliseen jännitteeseen. Voimat ovat tämän harmonian perusta.

Leibnizille fysiikka näyttäytyi sisäisen kokemuksen peilinä ja siten tienä metafysiikkaan. Voimme sanoa Gueroultin lailla, että metafyysinen taso Leibnizin dynamiikassa on eräänlainen a priori-taso, kun taas ilmiötaso eli havaittava taso on a posteriori-taso. Primitiivisen passiivisen voiman voidaan spinozalaisittain ajatella vastaavan olion pyrkimystä itsesäilytykseen, vastavoimaa ulkoisten voimien tuhoavaan voimaan (läpäisemättömyys) ja jopa sen luonnollista epätäydellisyyttä (moraalinen ja psykologinen passiivisuus).

Aktiivista primitiivistä voimaa voidaan verrata aktiiviseen Jumalan luomuksia ja maailman täydellistymistä kohtaan osoitettavaan mielenkiintoon eli toisin sanoen kiinnostukseen muuttumisesta. Tämä erottelu on myös yhteydessä aistihavaintojen selkeyteen. Mitä enemmän selkeitä aistihavaintoja meillä on, sitä enemmän aktiivista voimaa on verrattuna passiiviseen voimaan. Tällä on kiintoisia yhteyksiä Leibnizin moraalifilosofiaan, jossa aktiivinen kiinnostus Jumalaan ja hänen luomuksiinsa ja jopa eräänlainen tendenssi jäljitellä Jumalaa on perusta eettiselle kehitykselle.

Monien kommentaattoreiden mielestä metafysiikan ja dynamiikan suhde on ongelmallinen. Bertrand Russellin mukaan Leibnizin suhteellisen käsityksen avaruudesta ja opin monadeista olisi pitänyt johdattaa Kantin, Boscovichin ja Lotzen myöhemmin esittelemiin voimakenttiin. Sellaisenaan Leibnizin dynamiikka on Russellin mukaan kokoelma epämääräisyyksiä.

Leibnizin dynamiikan kehittely sijoittuu 1600- ja 1700-lukujen vaihteeseen. Myöhemmissä kirjoituksissaan Leibniz ei juurikaan puhu dynamiikasta. Esimerkiksi Monadologiassa Leibniz mainitsee voiman vain lyhyesti kohdissa 11 ja 80 menemättä yksityiskohtiin.

Silti, vaikka dynamiikka ja metafysiikka eivät tunnu aivan yhteensopivilta, yleinen analogia voimien ja substanssin tilojen välillä tuntuu melko luontevalta ja sitä voidaan soveltaa moniin Leibnizin filosofian osa-alueisiin - mieleen tulee lähinnä etiikka, oikeusfilosofia, tietoteoria ja teodikean ongelma.

Gueroult näkee suhteen metafysiikan ja dynamiikan välillä voimien luonteen kautta - voimat ovat luonnostaan sekoittuneita eikä niitä voida ymmärtää itsenäisinä yksikköinä : toisaalta Leibnizin dynamiikka perustuu koon (massan) käsitteelle sekä eläville ja kuolleille voimille, jotka muodostavat konkreettisen fysiikan vastakohtana Descartesin abstraktille mekaniikalle, mutta toisaalta johdannaiset voimat, koko ja käyttövoima (impetus) tuntuvat mielikuvituksen tuotteilta.

Leibniz itse piti yhteyttä luonnollisena : abstraktiot ovat välttämättömiä olioiden tieteellisten selitysten kannalta ja metafyysiset syyt selittävät miksi dynamiikan peruslait ovat tosia. Seuraava lainaus Specimen Dynamicumista sopii tämän esitelmän päätökseksi, sillä se kuvaa Leibnizin tyypillistä näkemystä :